Question

由实数x，-x，|x|，

x2

，-

3	x3

所组成的集合，最多含（　　）个元素．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

Answer 1

分析：根据绝对值的定义和开平方、立方的方法，应对对x分x＞0，x=0，x＜0三种情况分类讨论，根据讨论结果可得答案．

解答：解：当x＞0时，x=|x|=

x2

，-

3	x3

=-x＜0，此时集合共有2个元素，
当x=0时，x=|x|=

x2

=-

3	x3

=-x=0，此时集合共有1个元素，

当x＜0时， x2 =|x|=-x，- 3 x3 =-x，此时集合共有2个元素， 综上的，此集合最多有2个元素， 故选A．． 点评：本题考查了元素与集合关系的判断及根式的化简求值，其中解答本题的关键是利用分类讨论思想，对x分三种情况进行讨论．