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4.已知直线l1与l2:x-y+1=0平行,且l1,l2之间的距离为$\sqrt{2}$,求直线l1的方程.

分析 设直线l1的方程为x-y+c=0,由l1,l2之间的距离为$\sqrt{2}$,利用两平行线间的距离公式求出c,由此能求出直线l1的方程.

解答 解:∵直线l1与l2:x-y+1=0平行,
∴设直线l1的方程为x-y+c=0,
∵l1,l2之间的距离为$\sqrt{2}$,
∴$\frac{|c-1|}{\sqrt{1+1}}=\sqrt{2}$,
解得c=3或c=-1,
∴直线l1的方程为x-y-1=0或x-y+3=0.

点评 本题考查直线方程的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意直线平行的性质和两平行线间距离公式的合理运用.

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