Question

11．先将函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{5}$个长度单位，然后将所得图象横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，此时函数的解析式为（　　）

• A． y=sin（4x-$\frac{2π}{5}$）
• B． y=sin（4x-$\frac{π}{5}$）
• C． y=sin（x-$\frac{2π}{5}$）
• D． y=sin（x-$\frac{π}{5}$）

Answer 1

分析 根据三角函数的平移变换，周期变换之间的关系即可得到结论．

解答 解：将函数y=sin2x图象上所有点向右平移$\frac{π}{5}$个单位，
所得图象的解析式为y=sin2（x-$\frac{π}{5}$）=sin（2x-$\frac{2π}{5}$），
然后把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），
得到解析式为y=sin（4x-$\frac{2π}{5}$）．
故选：A．

点评 本题考查了y=Asin（ωx+φ）型函数图象的平移，注意变化顺序是关键，是中档题．