组数 | 分组 | 频数 |
第一组 | [20,25) | 2 |
第二组 | [25,30) | a |
第三组 | [30,35) | b |
第四组 | [35,40) | c |
第五组 | [40,45) | d |
第六组 | [45,50] | e |
分析 (Ⅰ)由[20,25)内的频率为2,频率为0.1,得到n=20,由此根据频率分布直方图能求出a,b,c,d,e的值.
(Ⅱ)求出[30,35)内的频率,由此能补全频率分布直方图.
(Ⅲ)[20,30)岁年龄段的“理财者”者共6人,其中[20,25)岁年龄段的“理财者”者有2人,[25,30)岁年龄段的“理财者”者有4人,由此能求出从[20,30)岁年龄段的“理财者”中随机抽取2人,这2人都来自于[25,30)岁年龄段的频率.
解答 解:(Ⅰ)由频率分布表得[20,25)内的频率为2,由频率分布直方图得[20,25)内的频率为0.02×5=0.1,
∴n=$\frac{2}{0.1}$=20,
∵[25,30)内的频率为0.04×5=0.2,
∴a=20×0.2=4,
∵[30,35)内的频率为
1-(0.02+0.04+0.04+0.03+0.02)×5
=0.25,
∴b=20×0.25=5,
∵[35,40)内的频率为0.04×5=0.2,
∴c=20×0.2=4,
∵[40,45)内的频率为0.03×5=0.15,∴d=20×0.15=3,
∵[45,50)内的频率为0.02×5=0.1,∴e=20×0.1=2.
(Ⅱ)∵[30,35)内的频率为1-(0.02+0.04+0.04+0.03+0.02)×5=0.25,
∴补全频率分布直方图如右图.
(Ⅲ)[20,30)岁年龄段的“理财者”者共6人,
其中[20,25)岁年龄段的“理财者”者有2人,[25,30)岁年龄段的“理财者”者有4人,
∴从[20,30)岁年龄段的“理财者”中随机抽取2人,
基本事件总数n=${C}_{6}^{2}$=15,
这2人都来自于[25,30)岁年龄段包含的基本事件个数m=${C}_{4}^{2}=6$,
∴这2人都来自于[25,30)岁年龄段的频率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$.
点评 本题考查频率分布直方图的应用,考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等可能事件概率计算公式的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $2\sqrt{2}$ | B. | 2 | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | -$\frac{\sqrt{2}}{3}$ | D. | $\sqrt{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{5}$ | B. | $\frac{2}{5}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | -$\frac{1}{5}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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