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    关于x的不等式arccos(1-x)＞
    π
    3
    的解是
    (-
    1
    2
    ，2]
    (-
    1
    2
    ，2]
    ．
    分析：先将不等式化为：arccos(1-x)＞arccos
    1
    2
    ，再利用反余弦函数是定义在[-1，1]上的减函数可求．
    解答：解：由题意得：arccos(1-x)＞arccos
    1
    2

    ∴由反余弦函数是定义在[-1，1]上的减函数可得，-1≤1-x＜
    1
    2

    ∴-
    1
    2
    ＜x≤2
    故答案为(-
    1
    2
    ，2]
    点评：本题的考点是反三角函数，主要考查反三角函数的应用，关键是利用反余弦函数是定义在[-1，1]上的减函数求解．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题中：
    ①命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”为假命题．
    ②命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x2-4x+30≠0”．
    ③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
    ④关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集为R，则m≤4．
    其中所有正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2
    x+2x-2
    （x＞2）．
    （1）证明函数f（x）在（2，+∞）为减函数；
    （2）解关于x的不等式f（x）＜f（5）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＜0，则关于x的不等式42x2+ax-a2＜0的解集为
    (
    a
    7
    ，-
    a
    6
    )
    (
    a
    7
    ，-
    a
    6
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2mx+n
    （m，n为常数），且关于x的方程f（x）=x-12有两个实数根x1=3，x2=4．
    （1）求m，n的值；
    （2）设t＞1，试解关于x的不等式：（2-x）f（x）＜（t+1）x-t．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a+b＞0，则关于x的不等式
    x+b
    a-x
    ＜0    的解集是（　　）

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