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    已知：a，b∈R+，a+b=1，求证：ax2+by2≥（ax+by）2．
    分析：可结合条件利用作差法ax2+by2-（ax+by）2进行证明即可．
    解答：证明：∵ax2+by2-（ax+by）2
    =（a-a2）x2+（b-b2）y2-2abxy
    =a（1-a）x2+b（1-b）y2-2abxy…（*），
    又∵a+b=1，ab∈R+
    （*）=abx2+aby2-2abxy=ab（x-y）2≥0，
    ∴ax2+by2≥（ax+by）2．
    点评：本题考查直接证明的方法，关键在于证题思路的突破--作差法，属于中档题．
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    an+bn
    2
    ≥(
    a+b
    2
    )n    ．

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    1
    a
    +
    2
    b
    =2    ，则a+b的最小值是
    3
    2
    +
    		2
    3
    2
    +
    		2
    ．

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