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    若tan（π+x）=2，求：
    （1）
    4sinx-2cosx
    5cosx+3sinx
    ；
    （2）
    sinxcosx
    1+cos2x
    ．
    分析：利用诱导公式化简已知条件，（1）化简所求表达式为正切函数然后求解即可．（2）化简所求表达式为正切函数然后求解即可．
    解答：解：tan（π+x）=2，tanx=2，
    （1）
    4sinx-2cosx
    5cosx+3sinx
    =
    4tanx-2
    5+3tanx
    =
    4×2-2
    5+3×2
    =
    5
    7
    ；
    （2）
    sinxcosx
    1+cos2x
    =
    tanx
    2+tan2x
    =
    2
    2+2×2
    =
    1
    3
    ．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tan（x+y）=
    3
    5
    ，tan（y-
    π
    3
    ）=
    1
    3
    ，则tan（x+
    π
    3
    ）的值是
    2
    9
    2
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列结论中：
    ①函数y=sin（kπ-x）（k∈Z）为奇函数；
    ②函数y=tan(2x+
    π
    6
    )    的图象关于点(
    π
    12
    ，0)    对称；
    ③函数y=cos(2x+
    π
    3
    )    的图象的一条对称轴为x=-
    2
    3
    π；
    ④若tan（π-x）=2，则cos2x=
    1
    5
    ．
    其中正确结论的序号为
    ①③④
    ①③④
    （把所有正确结论的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丰台区二模）若tan（π-x）=2，则tan2x的值是
    4
    3
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省邵阳市洞口四中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若tan（x+y）=，tan（y-）=，则tan（x+）的值是    ．

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