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    （ 12分）如图，椭圆的方程为，其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等分，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P1，P2，P3，P4，P5五个点，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5.

     

     

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线l过F点（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m,0），试求m的取值范围.

     

     

    【答案】

     

    解：（1）由题意，知

    设椭圆的左焦点为F1，则|P1F|+|P5F|=|P1F|+|P1F1|=2a，

    同时|P2F|+|P3F|=2a而|P3F|=a

    ∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5a=5  

       （2）由题意， F（1，0），设l的方程为

    整理，得因为l过椭圆的右焦点，

    设，

    则

    令

    由于  

    【解析】略

     

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    （本小题满分12分）如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.

     

    (Ⅰ)求椭圆M的标准方程；

    (Ⅱ) 设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.

     

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    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）求面积的最大值；

     

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    （本小题满分12分）

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     S□ = 2S□

    （1）求椭圆C的方程；

     (2)设n 为过原点的直线，是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线，,

    是否存在上述直线使 成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省五大连池市”五校联谊”高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，椭圆的顶点为焦点为

     S□ = 2S□

    （1）求椭圆C的方程；

     (2)设n 为过原点的直线，是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线，,是否存在上述直线使 成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

     

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