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    将函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象沿坐标轴向右平移φ个单位（φ＞0），使平移后图象的对称轴与函数y=cos(2x+
    π
    4
    )    的图象的对称轴重合，则φ的最小值是
    π
    4
    π
    4
    ．
    分析：求出函数y=cos(2x+
    π
    4
    )    的图象的对称轴，函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象沿坐标轴向右平移φ个单位的函数的对称性，建立关系，求出φ的最小值．
    解答：解：函数y=cos(2x+
    π
    4
    )    的图象的对称轴为：2x+
    π
    4
    =k′π，即x=
    k′π
    2
    -
    π
    8
    ，k′∈Z；函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象沿坐标轴向右平移φ个单位，得到y=sin(2x-2φ+
    π
    4
    )    的图象，函数y=sin(2x-2φ+
    π
    4
    )    的对称轴为：2x-2φ+
    π
    4
    =kπ+
    π
    2
    ，即：x=φ+
    π
    8
    +
    kπ
    2
     k∈Z，
    由于对称轴相同，
    k′π
    2
    -
    π
    8
    =φ+
    π
    8
    +
    kπ
    2
    ，k′∈Z，k∈Z，
    φ＞0所以φ的最小值为
    π
    4
    ．
    故答案为：
    π
    4
    点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的对称轴的知识，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；
    ②将函数y=sin(2图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    ③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=60°，则△ABC必为锐角三角形；
    ④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=
    x
    2
    的图象有三个公共点．
    其中真命题是
     
    ．（填出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(6x+
    π
    4
    )    的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移
    π
    8
    个单位，得到的函数的一个对称中心（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    个单位，再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是
    y=sin(x+
    π
    6
    )    +2
    y=sin(x+
    π
    6
    )    +2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(
    1
    2
    x+
    π
    3
    )    的图象作如下那种变换，才能得到函数y=sin(
    1
    2
    x)    的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源：2014届山西省高一第二学期第一次月考数学（解析版） 题型：选择题

    要得到函数y=cos(2+)的图象, 只需要将函数y=sin(2+)图象上所有的点(     )

    A．向左平移个单位，纵坐标不变；

    B．向右平移个单位，纵坐标不变；

    C．向左平移个单位，纵坐标不变；

    D．向右平移 个单位，纵坐标不变．

     

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