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    【题目】已知函数若函数存在5个零点，则实数的取值范围为________.

    【答案】

    【解析】

    先作出函数y=2f(x)的图像，再令=0，则存在5个零点，再作函数y=的图像，数形结合分析得到a的取值范围.

    先作出函数y=2f(x)的图像如图所示(图中黑色的曲线)，

    当a=1时，函数y=|2f(x)-1|的图像如图所示（图中红色的曲线），它与直线y=1只有四个交点，即函数存在4个零点，不合题意.

    当1＜a＜3时，函数y=|2f(x)-a|的图像如图所示（图中红色的曲线），它与直线y=1有5个交点，即函数存在5个零点，符合题意.

    当a=3时，函数y=|2f(x)-3|的图像如图所示（图中红色的曲线），它与直线y=1有6个交点，即函数存在6个零点，不符合题意.

    所以实数a的取值范围为.

    故答案为：

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