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一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为   
【答案】分析:由等差数列的前10项的和为25,后10项的和为75,知10(a1+an)=100,所以a1+an=10,由等差数列共n项,其和为90,知,由此能求出项数n.
解答:解:∵等差数列的前10项的和为25,后10项的和为75,
∴10(a1+an)=100,
a1+an=10,
∵等差数列共n项,其和为90,

∴5n=90,n=18.
故答案为18.
点评:本题考查等差数列的前n项和公式,解题时要认真审题,仔细解答,注意等差数列通项公式的合理运用.
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18
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