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    某公司因业务发展需要，准备印制如图所示的宣传彩页，宣传彩页有三幅大小相同的三个画面组成，每个画面的面积都是200cm2，这三个画面中都要绘制半径为5cm的圆形图案，为美观起见，每两个画面之间要留1cm的空白，三幅画周围要留2cm页边距，如图，设一边长x，所选用的彩页纸张面积为S
    （Ⅰ）试写出所选用彩页纸张面积S关于x的函数解析式及其定义域
    （Ⅱ）为节约纸张，即使所选用的纸张面积最小，应选用长宽分别为多少的纸张？
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：应用题,不等式的解法及应用
    分析：（Ⅰ）设一边长xcm，则另一边长
    200
    x
    cm，根据这三个画面中都要绘制半径为5cm的圆形图案，确定定义域，再求出所选用彩页纸张面积S关于x的函数解析式及其定义域
    （Ⅱ）利用基本不等式求出所选用的纸张面积最小值．
    解答： 解：（Ⅰ）设一边长xcm，则另一边长
    200
    x
    cm，
    ∵这三个画面中都要绘制半径为5cm的圆形图案，
    ∴
    x≥10
    200
    x
    ≥10
    ，∴10≤x≤20，
    所选用彩页纸张面积S=（3x+6）（
    200
    x
    +4）=624+6（2x+
    200
    x
    ）（10≤x≤20）；
    （Ⅱ）S=624+6（2x+
    200
    x
    ）≥624+6×2
    		2x•
    200
    x
    =864，
    当且仅当2x=
    200
    x
    ，即x=10时取等号，
    ∴x=10时，所选用的纸张面积最小，此时，应选用长宽分别为36cm，24cm．
    点评：本题考查函数模型的构建，考查利用基本不等式求最值，表示出纸张的面积是关键．
    练习册系列答案
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    		3
    ，S△ABC=
    3
    		3
    4
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    A、
    1
    8
    B、
    1
    4
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

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