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    和为114的三个数是一个公比不为1的等比数列的连续三项，也是一个等差数列的第1项，第4项，第25项，求这三个数．
    设等差数列的首项为a，公差为d，则它的第1，4，25项分别为a，a+3d，a+24d，
    ∵它们成等比数列，∴（a+3d）2=a（a+24d）
    ∴a2+6ad+9d2=a2+24ad
    ∴9d2=18ad，
    ∵等比数列的公比不为1
    ∴d≠0
    ∴9d=18a…（1）
    由根据题意有：a+（a+3d）+（a+24d）=114，即3a+27d=114…（2）
    由（1）（2）可以解得，a=2，d=4
    ∴这三个数就是2，14，98．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    和为114的三个数是一个等比数列的连续三项，也分别是一个等差数列{bn}的第一项、第四项、第二十五项．
    （1）证明：b25=8b4-7b1；
    （2）求这三个数．

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省杭州市高一5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

     和为114的三个数是一个等比数列的连续三项，也分别是一个等差数列的第一项、第四项、第二十五项.

    （1）证明：；（2）求这三个数.

     

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    科目：高中数学 来源：2005-2006学年广东省深圳市红岭中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    和为114的三个数是一个等比数列的连续三项，也分别是一个等差数列{bn}的第一项、第四项、第二十五项．
    （1）证明：b25=8b4-7b1；
    （2）求这三个数．

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