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    已知的内角、的对边分别为、，，.
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）若，求的面积.

    解：（Ⅰ）在中，，，
    .   ……………………………4分
    （Ⅱ）由，得.
    又，
    ，.
    的面积为.   ………………………………………10分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东 (其中，)且与点A相距10海里的位置C.
    （1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;
    （2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）海中有岛，已知岛四周海里内有暗礁，现一货轮由
    西向东航行，在处望见岛在北偏东，再航行海里到后，见岛在北偏东，
    如货轮不改变航向继续航行，有无触礁的危险？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA
    (Ⅰ)确定角C的大小：    
    （Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，，，.
    （1）求的最大值及的取值范围；
    （2）求函数的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分16分)
    已知数列满足．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）对任意给定的，是否存在（）使成等差数列？若存在，用分别表示和（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
    （3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，角所对的边分别为.已知.
    （1）求的值；
    （2）求的面积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    （1）在△ABC中，，试判断△ABC形状；
    （2）已知，，求的值．

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