Question

（本小题满分14分）我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．某市用水收费标准是：水费基本费超额费定额损耗费，且有如下三条规定：① 若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费元；② 若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付元的超额费；③ 每户每月的定额损耗费不超过5元．

(1) 求每户每月水费（元）与月用水量（立方米）的函数关系；

(2) 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：

月份	用水量（立方米）	水费（元）
一	4	17
二	5	23
www..com                            三	2.5	11

试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求的值．

 

 

Answer 1

【答案】

解：(1)依题意得

  其中.     -----------4分

（2）∵，∴.

由于该家庭今年一、二月份的水费均大于14元，故用水量4立方米，5立方米都大于最低限量立方米.                                              ----------6分

将和分别代入，得

                                       ----------8分

两式相减, 得，代入得.   --------11分

又三月份用水量为2.5立方米，

若，将代入，得，这与矛盾.

∴，即该家庭三月份用水量2.5立方米没有超最低限量.   ----------12分

将代入，得，   www..com                           

由 解得                                 ---------13分

答：该家庭今年一、二月份用水超过最低限量，三月份用水没有超过最低限量，

且.                                          --------14分

 

【解析】略