Question

17．下列方程表示的直线倾斜角为135°的是（　　）

• A． y=x-1
• B． y-1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（x+2）
• C． $\frac{x}{5}$+$\frac{y}{5}$=1
• D． $\sqrt{2}$x+2y=0

Answer 1

分析 根据题意，由直线的倾斜角与斜率的关系可得：直线倾斜角为135°，则其斜率k=-1，据此依次求出4个选项中直线的斜率，即可得答案．

解答 解：根据题意，若直线倾斜角为135°，则其斜率k=tan135°=-1，
依次分析选项：
对于A、其斜率k=1，不合题意，
对于B、其斜率k=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，不合题意，
对于C、将$\frac{x}{5}$+$\frac{y}{5}$=1变形可得y=-x+5，其斜率k=-1，符合题意，
对于D、将$\sqrt{2}$x+2y=0变形可得y=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，其斜率k=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，不合题意，
故选：C．

点评 本题考查直线的倾斜角，关键是掌握直线的倾斜角与斜率的关系．