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    数列{an}满足，且对于任意的正整数m，n都有=（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．
    【答案】分析：确定数列{an}为等比数列，进而表示出数列的前n项和，最后求极限，可得出答案．
    解答：解：令m=1，则∵am+n=am•an，∴a1+n=a1•an，
    ∵，∴
    ∴数列{an}是首项为，公比为的等比数列．
    ∴=
    ∴===
    故选A．
    点评：本题考查了等比数列关系的确定，考查等比数列的前n项和的公式及会进行极限的运算，是一道综合题．
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    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若数列an满足，且a1=4，求数列an的通项公式；
    （Ⅲ）记，数列bn的前n项和Tn，求证：．

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    A．
    B．
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    已知二次函数f（x）=ax2+bx的图象过点（-4n，0），且f′（0）=2n，n∈N*．
    （1）若数列{an} 满足，且a1=4，求数列{an} 的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足：b1=1，，当n≥3，n∈N*时，求证：①；②．

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    科目：高中数学 来源：2011年湖北省武汉市华师一附中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx的图象过点（-4n，0），且f'（0）=2n，n∈N*．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若数列an满足，且a1=4，求数列an的通项公式；
    （Ⅲ）记，数列bn的前n项和Tn，求证：．

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