练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数f(x)＝x2＋x－.

    (1)若函数的定义域为[0,3]，求f(x)的值域；

    (2)若定义域为[a，a＋1]时，f(x)的值域是[－，]，求a的值

     

    【答案】

    (1)∵f(x)＝2－，

    ∴对称轴为x＝－.

    ∵－＜0≤x≤3，

    ∴f(x)的值域是[f(0)，f(3)]，

    即.

    (2)∵f(x)的最小值为－，

    ∴对称轴

    x＝－∈[a，a＋1]．

    ∴

    解得－≤a≤－.

    ∵区间[a，a＋1]的中点为

    x0＝a＋，

    当a＋≥－，

    即－1≤a≤－时，

    f(x)最大值为f(a＋1)＝.

    ∴(a＋1)2＋(a＋1)－

    ＝.

    ∴16a2＋48a＋27＝0.

    ∴a＝－.

    当a＋＜－，

    即－≤a＜－1时，

    f(x)最大值为f(a)＝，

    ∴a2＋a－＝.

    ∴16a2＋16a－5＝0.

    ∴a＝－.

    综上知a＝－

    或a＝－.

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)＝x2＋mx(m∈R)，则下列命题中的真命题是                        (　　)．

    A．任意m∈R，使y＝f(x)都是奇函数

    B．存在m∈R，使y＝f(x)是奇函数

    C．任意m∈R，使y＝f(x)都是偶函数

    D．存在m∈R，使y＝f(x)是偶函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)＝x2－1＋cosx(a>0)．

    (1)当a＝1时，证明：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

    (2)若y＝f(x)在(0，＋∞)上是单调增函数，求正数a的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

     对实数a和b，定义运算“⊕”：a⊕b＝设函数f(x)＝(x2－2)⊕(x－x2)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是

    A．(－∞，－2]∪            B．(－∞，－2]∪

    C. ∪              D. ∪

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省高三上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    、（12分）设函数f(x) ＝ x2＋bln(x＋1),

    （1）若对定义域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求实数b的值；

    （2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；

    （3）若b＝－1，证明对任意的正整数n，不等式成立；

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学文卷 题型：填空题

    设函数f(x)＝x2＋3，对任意x∈[1，＋∞)，f()＋m2f(x)≥f(x－1)＋3f(m)恒成立，则实数m的取值范围是　　　　　　　　　　　　　.


     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案