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    已知双曲线3x2-y2+3=0与坐标轴的上下交点为B，A，动点P满足|
    PA
    |+|
    PB
    |=4．求动点P的轨迹E的方程．
    考点：双曲线的简单性质,轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出上下交点A，B，再由椭圆的定义，可得P的轨迹为焦点在y轴上的椭圆，求出a，b即可得到椭圆方程．
    解答： 解：双曲线3x2-y2+3=0与坐标轴的上下交点为
    B（0，
    		3
    ），A（0，-
    		3
    ），
    设P（x，y），则|
    PA
    |+|
    PB
    |=4＞|AB|=2
    		3
    ，
    由椭圆的定义可知，P的轨迹为焦点在y轴上的椭圆，
    则a=2，c=
    		3
    ，b2=a2-c2=1，
    即有动点P的轨迹E的方程为
    y2
    4
    +x2=1．
    点评：本题考查双曲线的方程和椭圆的定义、方程和性质，考查轨迹的求法：定义法，考查运算能力，属于中档题．
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    Z2
    Z1
    =
     
    ．

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    已知sin[α-
    (2n+1)π
    2
    ]=
    3
    5
    ，α∈（0，
    π
    2
    ）∪（
    π
    2
    ，π），求tanα+cotα的值．

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    4 log42+π0-ln
    		e
    +lg4-lg
    1
    25
    =
     
    ．

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    1
    2!
    +
    2
    3!
    +
    3
    4!
    +…+
    n-1
    n!
    =1-
    1
    n!
    ．

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    已知直线l过点A（1，0），B（2，
    		3
    ）
    （1）求直线l的倾斜角；
    （2）若点P在y轴上，并且△PAB的面积为
    		3
    ，求点P的坐标．

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    等比数列的前三项a1，a2，a3的和为定值m（m＞0），且其公比为q＜0，令t=a1a2a3，则t的取值范围为（　　）
    A、[-m3，0）
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    D、（-∞，m3]

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