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    已知函数.

    (1)   设，求函数的极值；

    (2)   若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.

    解析：

    （Ⅰ）当a=1时，对函数求导数，得

          令       

    列表讨论的变化情况：

    （-1，3）

    3

    +

    0

    ―

    0

    +

    极大值6

    极小值-26

    所以，的极大值是，极小值是

    （Ⅱ）的图像是一条开口向上的抛物线，关于x=a对称.

    若上是增函数，从而        

    上的最小值是最大值是

    由于是有        

    由

    所以         

    若a>1,则不恒成立.

    所以使恒成立的a的取值范围是  
    练习册系列答案
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    已知函数

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    (2)若把函数的图像向左移动个单位，再向下平移2个单位，使所得函数的图象关于轴对称，求的最小值。

     

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    已知函数,

    (1) 设（其中是的导函数）,求的最大值；

    (2) 证明: 当时，求证：  ；

    (3) 设,当时,不等式恒成立,求的最大值

     

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    （本小题12分）已知函数.

    (1)  设，求函数的极值；

    (2)  若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：河北省2009-2010届高三押题卷数学试卷文 题型：解答题

    （本小题12分）已知函数.

    (1)    设，求函数的极值；

    (2) 若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.

     

     

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