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    已知点O为△ABC内一点，且数学公式（其中m＜0、n＜0），S△AOB：S△AOC=2：3，则数学公式=________．


    分析：连接AO交BC于D，已知中S△AOB：S△AOC=2：3，可得S△ADB：S△ADC=2：3，即BD：CD=2：3，进而根据三点共线的充要条件，可得，结合向量共线的充要条件，及已知中，即可得到答案．
    解答：连接AO交BC于D，如下图所示：

    ∵S△AOB：S△AOC=2：3，
    ∴S△ADB：S△ADC=2：3，
    ∴BD：CD=2：3，
    则
    又∵与共线
    故
    又∵
    ∴=
    故答案为：
    点评：本题考查的知识点是向量的加法及其几何意义，其中根据S△AOB：S△AOC=2：3，结合两个三角形同底可得S△ADB：S△ADC=2：3，再由两个三角形的等高，得到BD：CD=2：3，是解答本题的关键．
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    已知点O为△ABC内一点，满足；
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |=
    		3
    ，又
    PC
    =2
    BP
    ，则
    AP
    •
    AB
    =
    7.5
    7.5
    _

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    OA
     =m
    OB
     +n
    OC
    （其中m＜0、n＜0），S△AOB：S△AOC=2：3，则
    m
    n
    =
    3
    2
    3
    2
    ．

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    已知点O为△ABC内一点，且
    OA
     =m
    OB
     +n
    OC
    （其中m＜0、n＜0），S△AOB：S△AOC=2：3，则
    m
    n
    =______．

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