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    函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
    ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
    ②指数函数f（x）=2x（x∈R）是单函数；
    ③若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
    ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
    ⑤f（x）=|2x-1|是单函数．
    其中的真命题是（　　）
    分析：利用单函数的定义当f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，分别对五个命题进行判断，可以得出正确结论．
    解答：解：①对于函数f（x）=x2，由f（x1）=f（x2）得x12=x22，∴x1=±x2，所以①不是单函数，①错误；
    ②对于函数f（x）=2x，由f（x1）=f（x2）得2x1=2x2，∴x1=x2，所以②是单函数，②正确；
    ③对于f（x）为单函数，则f（x1）=f（x2）时，有x1=x2，逆否命题是x1≠x2时，有f（x1）≠f（x2），所以③是正确的；
    ④若函数f（x）是单调函数，则满足f（x1）=f（x2）时，有x1=x2，所以④是单函数，④正确；
    ⑤对于函数f（x）=|2x-1|，当f（x1）=f（x2）时，|2x1-1|=|2x2-1|，∴x1=x2或2x1+2x2=1，∴x1与x2不一定相等．所以⑤不是单函数，⑤错误．
    故选：B．
    点评：本题考查了函数性质的推导与判断，考查学生分析问题解决问题的能力，有一定的综合性．
    练习册系列答案
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    函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
    （Ⅰ）求f（1）的值；
    （Ⅱ）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

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    若函数f（x）的定义域是[0，1），则F（x）=f[log 
    12
    (3-x)    ]的定义域为
     
    ．

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    已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    11-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；
    （3）若关于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的定义域为（-1，1），它在定义域内既是奇函数又是增函数，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数
    f(x+2)
    x
    的定义域为（　　）
    A、[-1，0）∪（0，2]
    B、[-3，0）
    C、[1，4]
    D、（0，2]

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