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    直线的右支交于不同的两点A、B.

    （I）求实数k的取值范围；

    （II）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

     

    答案：
    解析：

    		解：（Ⅰ）将直线

    ……①

    依题意，直线l与双曲线C的右支交于不同两点，故

    （Ⅱ）设A、B两点的坐标分别为、，则由①式得

    ……②

    假设存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F（c,0）.

    则由FA⊥FB得：

    整理得

    ……③

    把②式及代入③式化简得

    解得

    可知使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点.

     

     


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    （Ⅱ）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

     

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    （2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

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