Question

已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，在下列四个命题中错误的是

1. A.
   若m∥α，α∩β=n，则m∥n
2. B.
   若m⊥α，m⊥β，则α∥β
3. C.
   若m∥n，m⊥α，则n⊥α
4. D.
   若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β

Answer 1

A
分析：由线面平行的性质定理判断出A不对，因是单选题故选A．对于B、C、D选项用平行和垂直的结论以及面面垂直的判定定理判断．
解答：A不对，由线面平行的性质定理得，当m?β时成立；否则不一定成立．
B正确，同垂直与一条直线的两个平面平行；C正确，课本例题的结论；
D正确，由m⊥α，m∥n得，n⊥α，又因n?β，所以α⊥β．
故选A．
点评：本题考查了空间中的线面位置关系，用了线面平行的性质定理，平行和垂直的结论以及面面垂直的判定定理判断；当然对于单选题选出正确答案即可．