Question

对于以下4个说法：①若函数在上单调递减，则实数；②若函数是偶函数，则实数；③若函数在区间上有最大值9，最小值，则；④的图象关于点对称。其中正确的序号有            。

 

Answer 1

【答案】

③④

【解析】

试题分析：①若函数在上单调递减，则，所以实数，所以①错误；②若函数是偶函数，则实数，此命题错误，因为偶函数的定义域必须关于原点对称，所以是非奇非偶函数；③因为，所以函数在区间上单调递增，所以，解得。所以函数在区间上有最大值9，最小值，则；④因为，所以的图象关于点对称。

考点：指数函数的单调性；函数的奇偶性；二次函数在某闭区间上的最值；函数的对称性。

点评：此题较为综合，考到的知识点较多。这就要求我们平常对每个知识点都要掌握熟练，属于中档题。

判断函数的奇偶性有两步：一求函数的定义域，看定义域是否关于原点对称；二判断与的关系。若定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。