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    中央电视台星光大道某期节目中，有5位实力均等的选手参加比赛，经过四轮比赛决出周冠军（每一轮比赛淘汰l位选手）．
    （1）求甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率；
    （2）求甲选手在第三轮被淘汰的的概率.

    （1）（2）

    解析试题分析：（1）由于甲、乙两位选手都进入第三轮比赛，故第一、第二轮淘汰的是另三位选手中的两位选手，所以甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率为
               6分
    （2）甲选手在第三轮被淘汰的概率为              12分
    考点：古典概型
    点评：主要是考查了古典概型的概率的计算，结合组合数公式来得到，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表．

     
    		 员工号
    		    1
    		    2
    		    3
    		    4
       甲组
    		  件数
    		   9
    		    11
    		    1l
    		    9
     
    		 员工号
    		    1
    		    2
    		    3
    		    4
       乙组
    		  件数
    		   9
    		    8
    		    10
    		    9
    (1)用茎叶图表示两组的生产情况；
    (2)求乙组员工生产件数的平均数和方差；
    (3)分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率．
    （注：方差，其中为x1，x2， ，xn的平均数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分 . 现从盒内任取3个球
    （Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
    （Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
    （Ⅲ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知男人中有5％患色盲，女人中有0.25％患色盲，从100个男人和100个女人中任选一人．
    （1）求此人患色盲的概率；
    （2）如果此人是色盲，求此人是男人的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    哈尔滨市五一期间决定在省妇女儿中心举行中学生“蓝天绿树、爱护环境”围棋比赛，规定如下：
    两名选手比赛时每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多3分或打满7局时停止.
    设某学校选手甲和选手乙比赛时，甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知
    第三局比赛结束时比赛停止的概率为．
    （1）求的值；
    （2）求甲赢得比赛的概率；
    （3）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.
    (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
    (2) 若是从区间[0,3] 任 取 的一个数，是从区间[0,2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋中装着分别标有数字1，2，3，4，5的5个形状相同的小球.
    （1）从袋中任取2个小球，求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率；
    （2）从袋中有放回的取出2个小球，记第一次取出的小球所标数字为x，第二次为y，求点满足的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球（不放回），则试验结束.
    （Ⅰ）求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率；
    （Ⅱ）记试验次数为，求的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在边长为1的正方形OABC内取一点P(x,y),求：

    （１）点P到原点距离小于１的概率；
    （２）以x,y,1为边长能构成三角形的概率；
    （３）以x,y,1为边长能构成锐角三角形的概率

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