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已知复数，满足，且为纯虚数，求证：为实数．
证明见解析
证明：由，得，
即，那么，
由于，为纯虚数，可设，
所以，从而，
故为实数．
科目：高中数学 来源： 题型：
科目：高中数学 来源：扬州市2006~2007学年度第二学期期末调研测试试题、高二数学(选历史方向) 题型：044
已知复数z满足，且的虚部为1．
(1)求复数z；
(2)若z，z2，z－z2在复平面上的对应点分别为A、B、C，求△ABC的面积S．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
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，
满足
，且
为纯虚数，求证：
为实数．
，
，那么
，
，
，从而
，
，且
的虚部为1．
，且Z为实数，则a=________．