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在(0,2π)内,使|sinx|≥cosx成立的x的取值范围为(  )
A、[
π
4
,  
4
]
B、[
π
4
,  
4
]
C、[0,  
4
]
D、[0,  
π
4
]
[
4
,  2π]
考点:三角不等式
专题:三角函数的图像与性质
分析:由x在(0,2π)范围内,在平面直角坐标系中画出y=|sinx|和y=cosx的图象,根据图象可知在图中阴影部分取x的值写出满足题意x的范围即可.
解答: 解:在(0,2π)内,画出y=|sinx|及y=cosx的图象,

由函数的图象可知,阴影部分的|sinx|≥cosx,
则满足题意的x的取值范围为[
π
4
4
].
故选A.
点评:此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值,掌握正弦、余弦函数的图象与性质,考查了数形结合的数学思想.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若方程
x2
3-t
+
y2
t-1
=1表示椭圆,则实数t的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a为常数,且a<1.
(1)解关于x的不等式(a2-a-1)x>1;
(2)解关于x的不等式组
2x2-3(1+a)x+6a>0
0≤x≤1

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图(1),PD是四棱锥P-ABCD的高,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°

(1)当正视方向与向量
AD
的方向相同时,画出四棱锥P-ABCD的正视图(要求标出尺寸,并写出演算过程)
(2)如图(2),E为PA的中点,G是CB上任意一点,过E,D,G三点的平面与侧面PCB交于GH.
①证明:ED∥平面PCB
②判断四边形EDGH的形状,并说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f′(x)<2f(x),则(  )
A、f(2)>e2f(1)
B、e2f(0)>f(1)
C、9f(ln2)<4f(ln3)
D、e2f(ln2)<4f(1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知不等式1-
3
x+a
<0的解集为(-1,2),则
3
a
(1-
3
x÷a
)dx=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在[0,1]上的函数y=f(x)图象如图所示,且f(1)=1,则对满足0<x1<x2<1的任意x1,x2,下列关系:(1)f(x1)<x1,(2)x1+f(x2)<x2+f(x1),(3)x2f(x1)<x1f(x2)其中一定正确的是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

1
4x
+
x
9展开式中常数项为
 
(用数字作答)

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科目:高中数学 来源: 题型:

某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量(单位:件)如下表所示.质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测.
车间ABC
数量50150100
(1)求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量;
(2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测,求这2件商品来自相同车间的概率.

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