若函数y=ax+sinx在R上单调增.则a的最小值为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．若函数y=ax+sinx在R上单调增，则a的最小值为1．

分析该函数在R上单调增，从而导数y′=a+cosx≥0恒成立，即a≥-cosx，从而便可得出a≥1，这便得到a的最小值为1．

解答解：y′=a+cosx；
∵y=ax+sinx在R上单调增；
∴a+cosx≥0；
∴a≥-cosx；
-cosx的最大值为1；
∴a≥1；
即a的最小值为1．
故答案为：1．

点评考查增函数的定义，函数的单调性和函数导数符号的关系，以及余弦函数的最值．

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