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    7．函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它是减函数，若实数a，b满足f（a）+f（b）＞0，则a与b的关系是（　　）
    A．a+b＞0B．a+b＜0C．a+b=0D．不确定

    分析 根据函数奇偶性和单调性的关系进行判断即可．

    解答 解：由f（a）+f（b）＞0得f（a）＞-f（b），
    ∵f（x）是奇函数，
    ∴-f（b）=f（-b），
    即不等式等价为得f（a）＞f（-b），
    ∵f（x）是减函数，
    ∴a＜-b，
    即a+b＜0，
    故选：B

    点评 本题主要考查函数单调性的应用，结合函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．

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    17．如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（　　）
    A．点M在AB上
    B．点M在BC的中点处
    C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远
    D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远

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    18．设$\left\{\begin{array}{l}{x={e}^{-t}}\\{y=sint}\end{array}\right.$，则$\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}$=$\frac{-sint}{{e}^{-t}}$．

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    15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知 sin（B+C）+sin（B-C）=2sin2C，且a=4，A=$\frac{π}{3}$，则△ABC的面积是（　　）
    A．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{8\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$或$\frac{8\sqrt{3}}{4}$

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    2．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2a，AA1=a，E和F分别是A1B1和BB1的中点，求：
    （1）EF和AD1所成角的正弦值；
    （2）AC1和B1C所成角的余弦值．

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    12．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测：甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别是30%和10%，投资人计划投资额不超过10万，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．若要使可能的盈利最大，则投资人对甲、乙两个项目应各自投资4、6万元．

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    19．已知函数f（x）=x3+ax2+（2a-3）x-1．
    （1）若f（x）的单调减区间为（-1，1），则a的取值集合为0；
    （2）若f（x）在区间（-1，1）内单凋递减，则a的取值集合为[0，3）．

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    16．已知向量$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（cosnθ，sinnθ），$\overrightarrow{{b}_{n}}$=（sinnθ，cosnθ）（n∈N*，θ∈R ），则|${\overrightarrow{a}}_{n}^{2}{•\overrightarrow{b}}_{n}^{3}$|=1，动点P（$\overrightarrow{{a}_{n}}$•$\overrightarrow{{b}_{n}}$，|${\overrightarrow{a}}_{n}^{2}{•\overrightarrow{b}}_{n}^{3}$|）的轨迹是线段，方程为y=1（-1≤x≤1）．

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    17．直线$\sqrt{2}$ax+by=1（a，b是实数）与圆x2+y2=1相交于A、B两点，且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间的距离的最小值为$\sqrt{2}$-1．

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