Question

【题目】如图，关于正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ， 下面结论错误的是（ ）
A.BD⊥平面ACC1A1
B.AC⊥BD
C.A1B∥平面CDD1C1
D.该正方体的外接球和内接球的半径之比为2：1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由正方体ABCD﹣A1B1C1D1，知：

在A中，∵BD⊥AC，BD⊥AA1，AC∩AA1=A，∴BD⊥平面ACC1A1，故A正确；

在B中，∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，故B正确；

在C中，∵A1B∥D1C，A1B平面CDD1C1，D1C平面CDD1C1，故A1B∥平面CDD1C1，故C正确；

在D中，该正方体的外接球和内接球的半径之比为 = ：1．故D错误．

故选：D．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用棱柱的结构特征的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形．