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    （2007•烟台三模）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S200=100，A、B、C为平面内三点，点O为平面外任意一点，若
    .
    OB
    =a100
    .
    OA
    +a101
    .
    OC
    ，则A、B、C（　　）
    分析：根据等差数列前n项和公式和S200的值求出a100与a101的关系，再根据向量的共线定理得到三点共线．
    解答：解：由于等差数列前n项的和为Sn=
    (a1+an)•n 
    2
    ，
    ∴S200=100=
    (a1+a200)×200 
    2
    =
    (a100+a101)×200 
    2
    ，
    又由向量
    .
    OB
    =a100
    .
    OA
    +a101
    .
    OC

    则a100+a101=1，
    ∴A、B、C三点共线，
    故答案为 A．
    点评：本题主要考查了向量的共线定理与等差数列的综合应用，在解题时要运用化归与转化的数学思想方法，要求同学们熟练掌握．
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    1
    2
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