练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
    x=4t2
    y=4t
    （t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，在极坐标系中曲线Γ的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ=1，曲线Γ与C相交于两点A、B，则弦长|AB|等于
     
    ．
    分析：先把所给的极坐标与参数方程化为标准方程，然后联立直线与曲线方程，根据弦长公式可求
    解答：解：∵ρcosθ-ρsinθ=1化为标准方程为x-y=1即x-y-1=0
    曲线C的参数方程为
    x=4t2
    y=4t
    化为标准方程为y2=4x
    联立
    y2=4x
    x-y-1=0
    可得x2-6x+1=0
    设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=6，x1x2=1
    ∴AB=
    		2[(x1+x2)2-4x1x2]
    =
    		2×32
    =8
    故答案为：8
    点评：本题考查极坐标方程化为参数方程，参数方程化为普通方程的方法，以及参数的意义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
    x=cosθ
    y=sinθ
    θ∈[0，π]，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2在极坐标系中的方程为ρ=
    b
    sinθ-cosθ
    ．若曲线C1与C2有两个不同的交点，则实数b的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，曲线C1的方程为
    x=4t2
    y=4t
    （t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C2：ρcosθ=1与C1的焦点之间的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程）在直角坐标系中，曲线C1的方程为
    x=4t2
    y=4t
    （t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C2：ρcosθ=1与C1的交点之间的距离为
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天河区三模）（坐标系与参数方程选做题）
    在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
    x=3cosα
    y=3sinα
    （α为参数）；在极坐标系（以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为ρ cos(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    ，则C1与C2两交点的距离为
    2
    		7
    2
    		7
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案