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(1)已知a=log32,3b=5,用a,b表示log3
30

(2)计算:(lg2)3+3lg2•lg5+(lg5)3
分析:(1)先将于3b=5可化成log35=b,再利用对数的运算解答即可;
(2)利用对数的运算性质解答即可.
解答:解:(1)由于3b=5可化成log35=b,所以log3
30
=
1
2
(log33×2×5)
=
1
2
(log33+log32+log35)=
1
2
(1+a+b)

(2)(lg2)3+3lg2•lg5+(lg5)3=(lg2+lg5)(lg22+lg25-lg2•lg5)+3lg2•lg5=(lg22+lg25-lg2•lg5)+3lg2•lg5=lg22+lg25+2lg2•lg5=(lg2+lg5)2=1
点评:本题考查对数的运算性质,是基础题,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
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1
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