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    已知椭圆的两个焦点为F1(-
    		5
    ，0)    ，F2(
    		5
    ，0)    ，M是椭圆上一点，若
    MF1
    •
    MF2
    =0    ，|
    MF1
    |•|
    MF2
    |=8    ，则该椭圆的方程是（　　）
    分析：由
    MF1
    •
    MF2
    =0    ，利用数量积可得
    MF1
    ⊥
    MF2
    ，利用勾股定理可得|
    MF1
    |2+|
    MF2
    |2=(2
    		5
    )2    ，
    又|
    MF1
    |•|
    MF2
    |=8    ，联立解出，再利用椭圆的定义可得|
    MF1
    |+|
    MF2
    |=2a    ，即可得到a．再利用b2=a2-c2即可．
    解答：解：∵
    MF1
    •
    MF2
    =0    ，∴
    MF1
    ⊥
    MF2
    ，∴|
    MF1
    |2+|
    MF2
    |2=(2
    		5
    )2    ，
    又|
    MF1
    |•|
    MF2
    |=8    ，联立解得|
    MF1
    |=2    ，|
    MF2
    |=4    或|
    MF1
    |=4    ，|
    MF2
    |=2    ．
    ∴|
    MF1
    |+|
    MF2
    |=2a    ，即2a=2+4，解得a=3．
    ∴b2=a2-c2=4．
    因此椭圆的方程为
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    ．
    故选C．
    点评：熟练掌握椭圆的定义及其标准方程、性质、向量垂直与数量积的关系、勾股定理等是解题的关键．
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    A．                           B．

    C．                          D．

     

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        （2）求的面积.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届陕西省高二上学期期末考试理科数学 题型：选择题

    已知椭圆的两个焦点为，，是椭圆上一点，

    若，，则该椭圆的方程是(  )

     A、  B、  C、  D、

     

     

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