Question

【题目】下列有关命题说法正确的是（ ）
A.命题p：“?x∈R，sinx+cosx= ”，则?p是真命题
B.“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件
C.命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0“的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”
D.“a＞l”是“y=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、由于sinx+cosx= sin（x+ ），当x= 时，sinx+cosx= ， 则命题p：“x∈R，sinx+cosx= ”为真命题，则￢p是假命题；
B、由于x2﹣5x﹣6=0的解为：x=﹣1或x=6，故“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的充分不必要条件；
C、由于命题“x∈R，使得x2+x+1＜0”则命题的否定是：“x∈R，x2+x+1≥0”；
D、若y=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上为增函数，则必有a＞l，反之也成立
故“a＞l”是“y=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件
所以答案是D．
【考点精析】利用命题的真假判断与应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．