已知P是抛物线y2=4x上的一点,A(2,2)是平面内的一定点,F是抛物线的焦点,当P点坐标是________时,|PA|+|PF|最小.
(1,2)
分析:设P到准线的距离等于PM,则|PA|+|PF|=|PA|+|PM|,故当A、P、M三点共线时,,|PA|+|PF|最小,求得P点坐标.
解答:由抛物线的方程可得F(1,0),设P到准线的距离等于PM,则|PA|+|PF|=|PA|+|PM|,
故当A、P、M三点共线时,PA+PF 最小,此时,PA平行于x轴,把y=2代入抛物线的方程可得x=1,
故P点坐标是(1,2),
故答案为 (1,2).
点评:本题考查抛物线的定义、标准方程,以及简单性质的应用,判断当A、P、M三点共线时,|PA|+|PF|最小,是解题的关键.