如图，在四边形ABCD中，AB=2AD=1，AC= $数学公式$ 且 $数学公式$ ，设 $数学公式$ ，则λ+μ=

A.
4
B.
6
C.
-4
D.
-2

A
分析：根据平行四边形法则，我们过点C作AD，AB的平行线，分别交AB的延长线于点M，交AD的延长线于点N，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，根据∠CAB= $\text{[math]}$ ，∠BAD= $\text{[math]}$ ，我们易求出AM，AN的长，进而得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，进而求出λ+μ的值．
解答：过点C作AD，AB的平行线，分别交AB的延长线于点M，交AD的延长线于点N，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且∠CAB= $\text{[math]}$
∠BAD= $\text{[math]}$
∴AM=2，AN=1
又∵AB=2AD=1
∴ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$
∴λ+μ=4
故选A．
点评：本题考查的知识点是平面向量的基本定理及其意义，其中利用平面向量加法的平行四边形法则分别向量 $\text{[math]}$ 是解答本题的关键．

练习册系列答案

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB_l∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB₁于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值；
（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．
①当t＞

时，连接C′C，设四边形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式；
②当线段A′C′与射线BB，有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）．

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（2012•青岛二模）如图，在多面体ABC-A₁B₁C₁中，四边形ABB₁A₁是正方形，AC=AB=1，A₁C=A₁B，B₁C₁∥BC，B1C1=

BC．
（Ⅰ）求证：面A₁AC⊥面ABC；
（Ⅱ）求证：AB₁∥面A₁C₁C．

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如图，在四边形ABCD中，AB=2AD=1，AC=且，设，则λ+μ=

如图，在四边形ABCD中，AB=2AD=1，AC= $数学公式$ 且 $数学公式$ ，设 $数学公式$ ，则λ+μ=