【题目】若二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象顶点坐标为(﹣1,﹣4)且f(0)=﹣3.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)= ,画出函数g(x)图象并求单调区间;
(3)求函数g(x)在[﹣3,2]的值域.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程;
(2)已知与直线平行的直线过点,且与曲线交于两点,试求.
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【题目】下列命题中
①函数f(x)=( )x的递减区间是(﹣∞,+∞)
②已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(x+1)的定义域为(1,2);
③已知(x,y)映射f下的象是(x+y,x﹣y),那么(4,2)在f下的原象是(3,1).
其中正确命题的序号为 .
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【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:
质量指标值分组 | [75,85) | [85,95) | [95,105) | [105,115) | [115,125) |
频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(1)作出这些数据的频率分布直方图;
(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定?
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【题目】函数g(x)=f(x)+2x,x∈R为奇函数.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)若x>0时,f(x)=log3x,求函数g(x)的解析式.
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