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【题目】若二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象顶点坐标为(﹣1,﹣4)且f(0)=﹣3.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)= ,画出函数g(x)图象并求单调区间;
(3)求函数g(x)在[﹣3,2]的值域.

【答案】
(1)解:f(﹣3)=f(1),f(0)=﹣3,

∴c=﹣3,b=2,

∴f(x)=x2+2x﹣3,


(2)解:由(1)知,g(x)=

由图象可知,函数的单调增区间为(﹣1,0)和(1,+∞),

函数的单调减区间为(﹣∞,﹣1]和[0,1],


(3)解:由图象可知函数g(x)在[﹣3,2]的值域为[﹣4,0]


【解析】(1)利用待定系数法即可求出,(2)画图,即可得到函数的单调区间,(3)由图象可知函数的值域.
【考点精析】利用二次函数的性质对题目进行判断即可得到答案,需要熟知当时,抛物线开口向上,函数在上递减,在上递增;当时,抛物线开口向下,函数在上递增,在上递减.

练习册系列答案
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质量指标值分组

[7585)

[8595)

[95105)

[105115)

[115125)

频数

6

26

38

22

8

(1)作出这些数据的频率分布直方图

(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)

(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定?

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