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    19．若sin（π+α）+sin（-α）=-m，则sin（3π+α）+2sin（2π-α）等于（　　）
    A．-$\frac{2}{3}$mB．-$\frac{3}{2}$mC．$\frac{2}{3}$mD．$\frac{3}{2}$m

    分析 由条件求得 sinα的值，再利用利用诱导公式化简所给的三角函数式为-3sinα，从而求得结果．

    解答 解：∵sin（π+α）+sin（-α）=-2sinα=-m，∴sinα=$\frac{m}{2}$，
    则sin（3π+α）+2sin（2π-α）=-sinα-2sinα=-3sinα=-$\frac{3}{2}$m，
    故选：B．

    点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．

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    9．已知定义域为R的函数$f（x）=\frac{{-{2^x}-b}}{{{2^{x+1}}+2}}$是奇函数．
    （Ⅰ）求实数b的值；
    （Ⅱ）判断并证明函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若关于x的方程f（x）=m在x∈[0，1]上有解，求实数m的取值范围．

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    10．若{1，2}⊆A?{1，2，3，4，5}，则满足条件的集合A的个数为7．

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    7．已知Sn是数列{an}的前n项和，且an=nsin$\frac{nπ}{3}$（n∈N*），则S50等于（　　）
    A．-24$\sqrt{3}$B．24$\sqrt{3}$C．-$\frac{75\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{51}{2}\sqrt{3}$

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    14．函数y=$\sqrt{2x+1}$+lg（3-4x）的定义域为（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）C．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{3}{4}$，+∞）

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    4．设点P（x，y）满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y≤2x+2}\end{array}\right.$，点Q（a，b）满足ax+by≤1恒成立，其中O是原点，a≤0，b≥0，则Q点的轨迹所围成的图形的面积为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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    11．若函数f（x）=aln（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）+$\frac{b}{{{2^x}-1}}$+$\frac{b+6}{2}$（a，b为常数），在（0，+∞）上有最小值4，则函数f（x）在（-∞，0）上有（　　）
    A．最大值4B．最小值-4C．最大值2D．最小值-2

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    8．方程x2+y2cosα=1，α∈（0，π）表示的曲线不可能是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，当P点由点B（起点）向点A（终点）沿逆时针方向移动（B→C→D→A）时，三点A、B、P构成△ABP，求：
    （1）△ABP的面积y关于点P移动的路程x的函数关系式；
    （2）当路程x为多少时面积y有最大值？并求此最大值．

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