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    7．若tanθ=$\frac{1}{3}$，则2cos2θ+sin2θ的值是（　　）
    A．$\frac{12}{5}$B．$\frac{8}{5}$C．-$\frac{8}{5}$D．-$\frac{12}{5}$

    分析 由条件利用角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

    解答 解：tanθ=$\frac{1}{3}$，则2cos2θ+sin2θ=$\frac{{2cos}^{2}θ+2sinθcosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{2+2tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{2+\frac{2}{3}}{\frac{1}{9}+1}$=$\frac{12}{5}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

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    A．f（a）+f（b）＜-[f（a）+f（b）]B．f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b）C．f（a）+f（b）＞-[f（a）+f（b）]D．f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）

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    19．若曲线f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$bx2+cx+d（a，b，c＞0）上不存在斜率为0的切线，则$\frac{f′（1）}{b}$-1的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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    16．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0）关于直线y=$\frac{b}{c}$x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

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    17．已知偶函数f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=2sinx，当x∈[2，+∞）时，f（x）=log2x，则f（-$\frac{π}{3}$）+f（4）=$\sqrt{3}$+2．

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