练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知, 是椭圆的两个焦点，若满足的点M总在椭圆的内部，则椭圆离心率的取值范围是（    ）
    A．（0, 1)B．C．D．
    B

    试题分析：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c，
    因为，∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．
    又M点总在椭圆内部，
    ∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2=a2-c2．
    ∴e2=＜，∴0＜e＜，故选C．
    点评：典型题，本题突出考查椭圆的几何性质，圆的定义，有较浓的“几何味”。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为，右焦点，双曲线的实轴为，为双曲线上一点（不同于），直线，分别与直线交于两点
    （1）求双曲线的方程；
    （2）是否为定值，若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，已知椭圆的焦点为、，离心率为，过点的直线交椭圆于、两点．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）①求直线的斜率的取值范围；
    ②在直线的斜率不断变化过程中，探究和是否总相等？若相等，请给出证明，若不相等，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(2，0)，则椭圆的标准方程是               

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与＝（3，－1）共线．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设M为椭圆上任意一点，且（），证明为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设双曲线x2－y2＝1的两条渐近线与直线x＝围成的三角形区域(包含边界)为E，P(x，y)为该区域的一个动点，则目标函数z＝x－2y的最小值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是
    (     )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为____________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F为抛物线y2＝4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若＋＋＝0，则||＋||＋||＝___________。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案