如图,两块全等的直角边长为1的等腰直角三角形拼在一起,若D=B+kC,则λ+k=( )
| A. |
| B. |
| C. | 2 | D. |
|
考点:
向量在几何中的应用.
专题:
计算题;平面向量及应用.
分析:
如图,以A为原点,AB、AC所在直线分别为x、y轴建立直角坐标系,可得A、B、C、D各点的坐标,从而得到向量、坐标,结合题意可算出λ和k的值,进而得到λ+k的值.
解答:
解:以A为原点,AB、AC所在直线分别为x、y轴建立如图直角坐标系,可得
A(0,0),B(1,0),C(0,1)
∵△ABC、△CDE是直角边长为1的等腰直角三角形
∴=(,)
因此,向量=+=(0,1)+(,)=(,1+)
∵==λ(1,0)+k(0,1)=(λ,k)
∴λ=,k=1+,可得λ+k=1+
故选:A
点评:
本题给出两个全等的等腰直角三角形,在已知向量等式的情况下求λ+k的值.着重考查了平面向量的线性运算、坐标运算和向量在几何中的应用等知识,属于基础题.
科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省杭州二中高一(上)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省嘉兴一中高一(下)期初数学试卷(解析版) 题型:选择题
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