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    函数y=2x4 -x2+1的递减区间是      

     

    【答案】

     

    【解析】

    试题分析：因为y=2x4 -x2+1，所以= ，当时，，所以所求递减区间为。

    考点：本题主要考查利用导数研究函数的单调性。

    点评：简单题，此类题目是导数应用的基本问题，一般方法是：求导数、解不等式、定区间。也可以：求导数、求驻点、分段讨论导数的正负。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(sin2
    π+2x
    4
    ，cosx+sinx)    ，
    b
    =（4sin x，cos x-sin x），f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间[-
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]    是增函数，求ω的取值范围；
    （3）设集合A={x|
    π
    6
    ≤x≤
    2π
    3
    }    ，B={x||f（x）-m|＜2}，若A⊆B，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=g（x）是函数y=f（x）的导函数，则称函数y=f（x）是函数y=g（x）的原函数，例如y=x3是y=3x2的原函数，y=x3+1也是y=3x2的原函数，现请写出函数y=2x4的一个原函数
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(sin2
    π+2x
    4
    ，cosx+sinx)，
    b
    =(4sinx，cosx-sinx)，f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）已知常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间[-
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]    上是增函数，求ω的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=4sin2
    π+2x
    4
     • sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)    ．
    （1）化简f（x）；
    （2）已知常数ω＞0，若函数y=f（ωx）在区间[-
    π
    2
    ，  
    2π
    3
    ]    上是增函数，求ω的取值范围；
    （3）若方程f（x）（sinx-1）+a=0有解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（文科）一轮复习：第2章第9节（人教AB通用）（解析版） 题型：解答题

    若函数y=g（x）是函数y=f（x）的导函数，则称函数y=f（x）是函数y=g（x）的原函数，例如y=x3是y=3x2的原函数，y=x3+1也是y=3x2的原函数，现请写出函数y=2x4的一个原函数    ．

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