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    （文）已知f（n）是关于正整数n的命题．小明证明了命题f（1），f（2），f（3）均成立，并对任意的正整数k，在假设f（k）成立的前提下，证明了f（k+m）成立，其中m为某个固定的整数，若要用上述证明说明f（n）对一切正整数n均成立，则m的最大值为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    C
    分析：本题考查的知识点是数学归纳法，由归纳法的步骤知，我们由在假设f（k）成立的前提下，证明了f（k+m）成立，由此类推，对n＞m的任意整数均成立，结合小明证明了命题f（1），f（2），f（3）均成立，由此不难得到m的最大值．
    解答：由题意可知，
    f（n）对n=1，2，3都成立，
    假设f（k）成立的前提下，证明了f（k+m）成立时，
    m的最大值可以为：3．
    故选C．
    点评：本题是基础题，考查数学归纳法证明问题的步骤，理解递推关系，找出规律是判断正误的关键．
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    		4+2b-b2
    x    ，g(x)=-
    		1-(x-a)2
    ，（a，b∈R）
    （Ⅰ）当b=0时，若f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对（a，b）：当a是整数时，存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
    （Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对（a，b），试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函数h（x），使当x∈（-2，0）时，h（x）=f（x），当x∈D时，h（x）取得最大值的自变量的值构成以x0为首项的等差数列．

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    （文）已知f（n）是关于正整数n的命题．小明证明了命题f（1），f（2），f（3）均成立，并对任意的正整数k，在假设f（k）成立的前提下，证明了f（k+m）成立，其中m为某个固定的整数，若要用上述证明说明f（n）对一切正整数n均成立，则m的最大值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市奉贤区高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

    （文）已知f（n）是关于正整数n的命题．小明证明了命题f（1），f（2），f（3）均成立，并对任意的正整数k，在假设f（k）成立的前提下，证明了f（k+m）成立，其中m为某个固定的整数，若要用上述证明说明f（n）对一切正整数n均成立，则m的最大值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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