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    9．已知抛物线C：x2=2py（p＞0），过点M（0，-2）可作C的两条切线，切点分别为A，B，若直线AB恰好过C的焦点，则P的值为（　　）
    A．1B．2C．4D．8

    分析 求得A，B的坐标，根据题目的条件：直线AB恰好过C的焦点，即可求得p的值．

    解答 解：根据抛物线的对称性可知A，B关于y轴对称，则A，B的纵坐标与抛物线焦点的纵坐标相同，
    ∴A$（-p，\frac{p}{2}）$，B$（p，\frac{p}{2}）$．
    又∵切线的斜率与曲线在切点处的导数相等，
    ∴$\frac{{\frac{p}{2}+2}}{p}=1$，
    解得p=4．
    故选：C．

    点评 本题考查抛物线的简单性质，属于基础题．

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    19．下列各式中，值为$\frac{1}{2}$的是（　　）
    A．sin15°cos15°B．cos2$\frac{π}{12}$-sin2$\frac{π}{12}$
    C．cos12°sin42°-sin12°cos42°D．$\frac{{2tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$

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    A．内切B．相交C．外切D．外离

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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    4．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$均为单位向量，它们的夹角为60°，$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$，则下列结论正确的是（　　）
    A．$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$B．$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$C．$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow c$D．$\overrightarrow b$⊥$\overrightarrow c$

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    14．已知x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤2}\end{array}}\right.$，则z=y-2x+m的最大值与最小值的差为8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知x=1是函数f（x）=xa+b的一个零点．
    （1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为2，求f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=f（x）+ln（1+e-2x），且g（x）是偶函数，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列选项中，与其他三个选项所蕴含的数学推理不同的是（　　）
    A．独脚难行，孤掌难鸣B．前人栽树，后人乘凉
    C．物以类聚，人以群分D．飘风不终朝，骤雨不终日

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=lnx与g（x）=a-x（$\frac{1}{e}$≤x≤e）的图象上恰好存在唯一一个关于x轴对称的点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[1，e-1]B．{1}∪（$\frac{1}{e}$+1，e-1]C．[1，$\frac{1}{e}$+1]D．（$\frac{1}{e}$+1，e-1]

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