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    （08年福州质检二）（12分）

    已知函数=2acos2x+bsinxcosx，且f(0)=，f()=.

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）求的单调递增区间；

    （Ⅲ）函数的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数？

    解析：（Ⅰ）由f(0)=，得2a-=，∴2a=，则a=.

    由f()=，得+-=，∴b=1，…………2分

    ∴f(x) =cos2x+sinxcosx -=cos2x+sin2x=sin(2x+).…………4分

    （Ⅱ）由f(x)=sin(2x+).

    又由+2kπ≤2x+≤+2kπ，得+kπ≤x≤+kπ，

    ∴f（x）的单调递增区间是［+kπ，+kπ］(k∈Z)．…………8分

    （Ⅲ）∵f(x)=sin2(x+)，

    ∴函数f(x)的图象右移后对应的函数可成为奇函数．…………12分

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    （08年福州质检二文）（12分）

    数列的前项和为，满足关系： .

     (Ⅰ)求的通项公式：

     (Ⅱ)设数列的前项和为，求.

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    （08年福州质检二）（12分）

    已知点A（－2,0），B（2,0），动点P满足：∠APB=2,且|PA||PB|sin2θ=2，

    （Ⅰ）求证：动点P的轨迹Q是双曲线；

    （Ⅱ）过点B的直线与轨迹Q交于两点M，N.试问轴上是否存在定点C，使为常数，若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由.

     

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    （08年福州质检二）（12分）

    数列的前项和为，满足关系： .

    (Ⅰ)求的通项公式：

    (Ⅱ)设计算.

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    （08年福州质检二）（12分）

    如图，直三棱柱A1B1C1―ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分别为棱C1C、B1C1的中点.

        （Ⅰ）求与平面A1C1CA所成角的大小；

        （Ⅱ）求二面角B―A1D―A的大小；

        （Ⅲ）试在线段AC上确定一点F，使得EF⊥平面A1BD.

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