练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若变量x，y满足约束条件
    x+3y-3≥0
    2x-y-3≤0
    x-y+1≥0.
    ，则z=x+y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=x+y得y=-x+z，
    平移直线y=-x+z，
    由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，直线的截距最大，
    此时z最大，
    由
    2x-y-3=0
    x-y+1=0
    ，解得
    x=4
    y=5
    ，
    即A（4，5），此时z=4+5=9，
    故答案为：9．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆过定点（1，0），且与直线x=-1相切．
    （1）求动圆圆心C的轨迹方程；
    （2）设A、B是轨迹C上两个不同的点，且OA⊥OB，证明直线AB恒过定点，并求定点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    天府新区的战略定位是以城乡一体化、全面现代化、充分引进国际化为引领，并以现代制造业为主，高端服务业集聚，宜业宜商宜居的国际化现代新城区，为引进优秀厂家，某企业对16家厂家根据地域分为两组，分别由A、B两组评委对各项指标进行综合评比打分，两个组队对16家厂家评比最后综合得分的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，若某厂家总和得分高于16家厂家的平均分则确定为优秀厂家．
    （Ⅰ）若在确定为优秀厂家的厂家中随机抽取2家进行复查，求抽取的2家进行复查的分别是A、B组评定出的优秀厂家各1个的概率；
    （Ⅱ）若从A、B两组评定出确定为优秀厂家中随机选取3家人户，记选取的3家来自B组评定出的优秀厂家数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的顶点为A（0，5），离心率为
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若直线y=-4交椭圆E于点B，C两点（点B在点C的左侧），点D在椭圆上，且满足
    BD
    =m
    BA
    +n
    BC
    （m，n为实数），求m+n的最大值以及对应点D的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，两条相交线段AB、PQ的四个端点都在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上，其中，直线AB的方程为x=m，直线PQ的方程为y=
    1
    2
    x+n．
    （Ⅰ）若n=0，∠BAP=∠BAQ，求m的值；
    （Ⅱ）探究：是否存在常数m，当n变化时，恒有∠BAP=∠BAQ？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x
    x+2
    ，x∈(
    1
    2
    ，1]
    -
    1
    2
    x+
    1
    4
    ，x∈[0，
    1
    2
    ]
    ，g(x)=asin(
    π
    3
    x+
    3π
    2
    )-2a+2(a＞0)    ，给出下列结论：
    ①函数f（x）的值域为[0，
    1
    3
    ]    ；
    ②函数g（x）在[0，1]上是增函数；
    ③对任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]内恒有解；
    ④若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是
    5
    9
    ≤a≤
    4
    5
    ．
    其中所有正确结论的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，则程序运行后输出的S值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某超市中秋前30天月饼销售总量f（t）与时间t（0＜t≤30，t∈Z）的关系大致满足f（t）=t2+10t+12，则该超市前t天平均售出（如前10天的平均售出为
    f(10)
    10
    ）的月饼最少为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①?x∈R，x2+2＞0
    ②?x∈N，x4≥1
    ③?x0∈Z，x03＜1
    ④?x0∈Q，x02=3
    其中是真命题是（　　）
    A、①②B、④①C、③④D、③①

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案