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    曲线y=xlnx在点M（e，e）处的切线l在两坐标轴上的截距分别为a，b，则a+b=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：求出在点M（e，e）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=e处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而切线l在两坐标轴上的截距，求出所求．
    解答：解：y=xlnx 
    y'=1×lnx+x•=1+lnx
    y'|x=e=2
    ∴切线方程为y-e=2（x-e） 即y=2x-e
    此直线与x轴、y轴交点分别为（，0）和（0，-e），
    ∴a=，b=-e
    则a+b=-e=-
    故选B．
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及截距的求解，属于基础题．
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