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    已知m是正整数，若关于x的方程2x-m
    		10-x
    -m+10=0有整数解，则x所有可能的取值的和等于
    20
    20
    ．
    分析：首先根据方程2x-m
    		10-x
    -m+10=0求得m=
    2x+10
    1+
    		10-x
    ，再假设y=
    		10-x
    ，（y为非负整数），则求得x代入转化为y的方程．利用整数的特点进一步确定y的值，进而求得m的值．
    解答：解：2x-m
    		10-x
    -m+10=0有整数解，
    显然满足条件的x，必使得
    		10-x
    为整数，否则m=
    2x+10
    1+
    		10-x
    不可能为整数，设y=
    		10-x
    ，（y为非负整数），
    则m=
    2(10-y2)+10
    1+y
    =
    2(1-y2)+28
    1+y
    =2（1-y）+
    28
    1+y
    ，∵y为非负整数 （又1+y能整除28），
    ∴要使m为正整数，则1+y=1，2，4，
    所以y=0，1，3，此时x=10，9，1，x所有可能的取值的和等于20
    故答案为：20
    点评：本题考查一元二次方程整数根与有理根．解决本题巧妙运用整数的特点及在分数计算中整数的倍数关系求解
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    C
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    n
    ＜
    C
    4
    n
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    n≥9且n∈N+
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